№ 6. Для изготовления подарков приобрели 72 шоколадки, 36 мармеладок и 84 яблока. Какое наибольшее количество подарков можно из них составить? Сколько шоколадок, мармеладок и яблок будет в каждом подарке?

Чтобы подарков было как можно больше и в каждом было одинаковое количество каждого продукта, найдём НОД чисел 72, 36 и 84.

\(72=2^3\cdot3^2\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\).

Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\). Значит, получится 12 подарков.

В каждом подарке будет \(72:12=6\) шоколадок, \(36:12=3\) мармеладки и \(84:12=7\) яблок.

Ответ: 12 подарков; в каждом — 6 шоколадок, 3 мармеладки и 7 яблок.