6. Для ремонта комнаты длиной 4 м и шириной 5 м, у которой ширина двери равна 80 см, нужно купить потолочный и напольный плинтусы. Вычислите, сколько плинтуса надо купить для пола и для потолка.

Решение:

Для ремонта комнаты длиной 4 м и шириной 5 м, с шириной двери 80 см, необходимо купить потолочный и напольный плинтус. Нужно рассчитать периметр комнаты, который будет равен периметру пола и потолка.

1. Находим периметр комнаты: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
2. Подставляем значения: \( P = 2(4 \text{ м} + 5 \text{ м}) = 2(9 \text{ м}) = 18 \text{ м} \).
3. Учитываем ширину двери: Дверной проем — это проем, где плинтус не укладывается. Ширина двери 80 см = 0.8 м.
4. Рассчитываем длину плинтуса для пола: Периметр пола равен 18 м. Из него вычитаем ширину дверного проема: \( 18 \text{ м} - 0.8 \text{ м} = 17.2 \text{ м} \).
5. Рассчитываем длину плинтуса для потолка: Для потолка ширина двери не имеет значения, так как плинтус укладывается по всему периметру: \( 18 \text{ м} \).

Ответ: Для пола нужно купить 17.2 м плинтуса, а для потолка — 18 м.