№ 6. Для школьной ярмарки подготовили 84 красных, 126 синих и 210 зелёных флажков. Из них составляют наибольшее количество одинаковых наборов, используя все флажки. Сколько наборов получится?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все флажки, число наборов должно делить 84, 126 и 210. Наибольшее такое число — их НОД.

84 = 2² · 3 · 7; 126 = 2 · 3² · 7; 210 = 2 · 3 · 5 · 7.

НОД = 2 · 3 · 7 = 42. Проверка: в каждом наборе будет по 2 красных, 3 синих и 5 зелёных флажков.

Ответ: 42 набора.