6. Для участия в спартакиаде нужно разделить 360 мужчин, 240 женщин и 270 подростков на команды с одинаковым числом участников. Какое наибольшее число команд может участвовать в спартакиаде? Сколько мужчин, сколько женщин и сколько подростков будет в каждой команде?

Число команд должно делить нацело количество мужчин, женщин и подростков. Наибольшее возможное число команд — \(НОД(360,240,270)\).

\(НОД(360,240)=120\), а \(НОД(120,270)=30\). Значит, можно сформировать 30 команд.

В каждой команде будет \(360:30=12\) мужчин, \(240:30=8\) женщин и \(270:30=9\) подростков.

Ответ: 30 команд; в каждой — 12 мужчин, 8 женщин и 9 подростков.