6. Для ванны нужно приготовить 320 л воды при 36 °C. В газовой колонке температура воды 78 °C, из водопровода течет вода при 8 °C. Сколько горячей и холодной воды нужно взять для приготовления ванны?

Пусть \(V_г\) — объём горячей воды, а \(V_х\) — объём холодной. Составим уравнения по общему объёму и тепловому балансу:

\(V_г+V_х=320.\)

Тепловой баланс: \(V_г(78-36)=V_х(36-8)\), поэтому \(42V_г=28V_х\), откуда \(V_х=1{,}5V_г\).

Подставляем в уравнение объёмов: \(V_г+1{,}5V_г=320\), значит \(V_г=128\text{ л}\), а \(V_х=320-128=192\text{ л}\).

Ответ: 128 л горячей и 192 л холодной воды.