6. Доказать: ΔABD = ΔCDB.

По отметкам на рисунке: \(AC\) и \(BD\) делятся точкой пересечения пополам. Обозначим точку пересечения через \(O\). Тогда \(AO=OC\), \(BO=OD\), а \(\angle AOB=\angle COD\) как вертикальные. Поэтому \(\triangle AOB=\triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними, откуда \(AB=CD\).

Кроме того, \(AD=CB\) не отмечено и из данных рисунка не следует. Для требуемого равенства \(\triangle ABD=\triangle CDB\) нужны равенство третьих сторон и соответствие углов; по видимым отметкам этого недостаточно. Отметки на диагоналях вместе с углами при \(B\) и \(D\) позволяют установить равенство \(AB=CD\), но не дают \(AD=CB\) или равенства соответствующих углов. Поэтому доказать указанное равенство по имеющимся данным нельзя; вероятно, на рисунке отсутствует необходимая отметка.