6. Доказать, что АВСД — параллелограмм.

По отметкам на рисунке ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

1. Прямые АВ и СД пересечены секущей АС. Углы 1 и 2 — накрест лежащие, и они равны. Следовательно, АВ ∥ СД.
2. Прямые АД и ВС пересечены секущей АС. Углы 3 и 4 — накрест лежащие, и они равны. Следовательно, АД ∥ ВС.
3. В четырёхугольнике АВСД обе пары противоположных сторон параллельны. По определению, АВСД — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.