6. Доказать, что число $a=112^3+73$ делится на 37.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Доказать, что число $a=112^3+73$ делится на 37.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $112=3\cdot37+1$, поэтому $112\equiv1\pmod{37}$. Также $73=2\cdot37-1$, следовательно, $73\equiv-1\pmod{37}$.

Тогда \[a=112^3+73\equiv1^3-1=0\pmod{37}.\]

Ответ: число делится на 37.

6. Доказать, что число \(a=112^3+73\) делится на 37.