6. Докажите, что ∠DAB = ∠CBA, если AC = BD и AD = BC.

Рассмотрим треугольники DAB и CBA.

1. \(AD = BC\) по условию.
2. \(DB = AC\) по условию.
3. \(AB = BA\), так как это общая сторона треугольников.

Следовательно, \(\triangle DAB = \triangle CBA\) по третьему признаку равенства треугольников — по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны. Углу DAB соответствует угол CBA, поэтому \(\angle DAB = \angle CBA\).

Что и требовалось доказать.