6. Доп 20 м/с жылдамдықпен Жер бетінен көкжиекке 45° бұрышпен лақтырылады. Доптың ең үлкен көтерілу биіктігін, ұшу қашықтығын, траекторияның ең жоғарғы нүктесіндегі жылдамдығын, қозғалыс басталғаннан 2 с өткен кездегі горизонталь жылдамдығы мен координаталарын анықтаңдар.

Ауа кедергісін елемейміз, g = 9,8 м/с². Бастапқы жылдамдық компоненттері: v_0x = v_0y = 20/√2 ≈ 14,14 м/с.

1. Ең үлкен көтерілу биіктігі: H = v_0y²/(2g) = 200/19,6 ≈ 10,2 м.
2. Толық ұшу уақыты: T = 2v_0y/g ≈ 2,89 с. Ұшу қашықтығы: L = v_0xT ≈ 40,8 м.
3. Траекторияның ең жоғарғы нүктесінде тік жылдамдық нөлге тең, ал горизонталь жылдамдық тұрақты. Сондықтан v_{ең жоғары} = v_0x ≈ 14,14 м/с.
4. 2 с өткенде горизонталь жылдамдық v_x = 14,14 м/с. Координаталар: x = v_0xt ≈ 28,3 м; y = v_0yt − gt²/2 ≈ 28,28 − 19,6 = 8,68 м.

Жауап: ең үлкен биіктігі ≈ 10,2 м; ұшу қашықтығы ≈ 40,8 м; ең жоғарғы нүктедегі жылдамдығы ≈ 14,14 м/с; 2 с кейін v_x ≈ 14,14 м/с, координаталары (x; y) ≈ (28,3 м; 8,68 м).