6. Дополнительная задача: 1) Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 15 даёт в остатке 6. 2) Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, на 7 и на 5 даёт в остатке 2.

Искомое число имеет вид \(15k+6\). Проверим наименьшее трёхзначное число такого вида: \(15\cdot6+6=96\) — ещё не трёхзначное, а \(15\cdot7+6=111\).

Ответ: 111.

Строго по условию наименьшее число — 2: при делении 2 на 3, 7 и 5 частное равно 0, а остаток равен 2.

Если подразумевается число, которое больше делителей, то оно имеет вид \(n=2+\operatorname{НОК}(3,7,5)k=2+105k\). Наименьшее такое число при \(k\ge1\) — 107.

Ответ: 2 по буквальному условию; если требуется число больше 7 — 107.