6. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет на 10 км/ч быстрее, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть \(v\) км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна \(v+10\) км/ч. Время в пути второго — \(\frac{60}{v}\) ч, первого — \(\frac{60}{v+10}\) ч.

Первый затратил на 3 часа меньше, поэтому \(\frac{60}{v}-\frac{60}{v+10}=3\).

Умножим на \(v(v+10)\): \(60(v+10)-60v=3v(v+10)\). Получаем \(600=3v^2+30v\), или \(v^2+10v-200=0\).

Разложим: \((v-10)(v+20)=0\). Отрицательная скорость не подходит, значит, \(v=10\).

Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего вторым, — 10 км/ч.