6. Две прямые пересекаются. Один из углов в 2 раза больше смежного с ним. Найдите все четыре угла.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда смежный с ним равен \(2x\). Так как смежные углы в сумме дают 180°, имеем \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\).

Второй угол равен \(2·60°=120°\). Вертикальные углы равны.

Ответ: 60°, 120°, 60° и 120°.