7. Три прямые AB, CD, EF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла AOC. Если ∠AOE = 20°, найдите все шесть углов, образованных соседними лучами.

Так как OE — биссектриса угла AOC, то \(∠EOC=∠AOE=20°\). Следовательно, \(∠AOC=20°+20°=40°\).

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Поэтому шесть углов между соседними лучами по кругу равны: \(∠AOE=20°\), \(∠EOC=20°\), \(∠COB=180°-40°=140°\), \(∠BOF=20°\), \(∠FOD=20°\), \(∠DOA=140°\).

Ответ: 20°, 20°, 140°, 20°, 20° и 140°.