6. Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а высота, проведённая к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

Сначала найдём площадь треугольника по большей стороне и высоте к ней: \(S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 2 = 9\) см².

Пусть \(h\) — высота к стороне 6 см. Тогда \(9 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h\), откуда \(h = 3\) см.

Ответ: 3 см.