6. Две тетради и три блокнота стоят 47 рублей, а такие же три тетради и шесть блокнотов — 78 рублей. Найдите цену тетради и блокнота.

Пусть \(x\) рублей стоит одна тетрадь, а \(y\) рублей — один блокнот. Составим систему:

\[\begin{cases}2x+3y=47,\\3x+6y=78.\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2:

\[\begin{cases}6x+9y=141,\\6x+12y=156.\end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\(3y=15\), откуда \(y=5\).

Подставим значение y в первое уравнение:

\(2x+3\cdot5=47\)

\(2x=32\), поэтому \(x=16\).

Ответ: тетрадь стоит 16 рублей, блокнот — 5 рублей.