6. Движение материальной точки в плоскости XOY описывается уравнениями: x = 6 + 3t, y = 4t. а) Чему равны начальные координаты движущейся точки? б) Запишите уравнение траектории движения, т. е. зависимость координаты y от координаты x.

1. При начале движения \(t=0\): \(x_0=6+3\cdot0=6\), \(y_0=4\cdot0=0\). Начальные координаты точки — \((6;0)\).
2. Из уравнения \(x=6+3t\) выразим время: \(t=\frac{x-6}{3}\). Подставим в уравнение координаты \(y\): \(y=4\cdot\frac{x-6}{3}=\frac{4}{3}(x-6)\).

Ответ: а) \((x_0;y_0)=(6;0)\); б) уравнение траектории \(y=\frac{4}{3}(x-6)\).