7. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени для тела, движущегося прямолинейно: O(0 с; 0 м/с), A(1 с; 40 м/с), B(4 с; 40 м/с), C(6 с; 0 м/с), D(8 с; 0 м/с). а) Опишите характер движения в интервалах времени 0–1 с, 1–4 с, 4–6 с, 6–8 с. б) Запишите уравнение зависимости проекции скорости от времени в интервале 0–1 с. в) Определите путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 1 с после начала движения.

1. На участке 0–1 с скорость линейно возрастает от 0 до 40 м/с: движение равноускоренное. На участке 1–4 с скорость постоянна и равна 40 м/с: движение равномерное. На участке 4–6 с скорость линейно уменьшается от 40 м/с до нуля: движение равнозамедленное. На участке 6–8 с скорость равна нулю: тело покоится.
2. На интервале 0–1 с график проходит через точки \((0;0)\) и \((1;40)\), поэтому скорость возрастает на 40 м/с за 1 с: \(v_x(t)=40t\) м/с, где \(0\le t\le1\) с.
3. Путь за первую секунду равен площади треугольника под графиком скорости: \(s=\frac{1}{2}\cdot1\cdot40=20\) м.

Ответ: а) равноускоренное движение; равномерное движение; равнозамедленное движение; покой; б) \(v_x(t)=40t\) м/с; в) \(20\) м.