6 Ель выше сосны на 250 см, берёза ниже сосны на 100 см, а тополь выше сосны. Выберите утверждения, которые следуют из указанных условий, и запишите в ответе их номера. 1) Ель выше берёзы. 2) Тополь не может быть выше ели. 3) Сосна — самое низкое из упомянутых деревьев. 4) Тополь выше берёзы более чем на 100 см. Ответ:

Давай разберемся с условиями:

1. Ель выше сосны на 250 см. Обозначим рост сосны как $$S$$. Тогда рост ели $$E = S + 250$$.
2. Берёза ниже сосны на 100 см. Рост берёзы $$B = S - 100$$.
3. Тополь выше сосны. Рост тополя $$T > S$$.

Теперь проверим утверждения:

1. Ель выше берёзы. Сравним $$E$$ и $$B$$: $$E = S + 250$$, $$B = S - 100$$. Очевидно, что $$S + 250 > S - 100$$, значит, $$E > B$$. Утверждение верно.
2. Тополь не может быть выше ели. Мы знаем, что $$T > S$$ и $$E = S + 250$$. Если $$S$$ очень большое, например, $$S=1000$$ см, то $$E = 1250$$ см. Тополь может быть выше сосны, но его рост не ограничен сверху. Например, тополь может быть 1300 см. В этом случае тополь будет выше ели. Или, если $$S=100$$ см, то $$E=350$$ см. Тополь может быть $$T > 100$$ см. Мы не знаем точного роста тополя, только то, что он выше сосны. Поэтому утверждение, что тополь НЕ МОЖЕТ быть выше ели, неверно.
3. Сосна — самое низкое из упомянутых деревьев. Сравним $$S$$, $$E=S+250$$, $$B=S-100$$ и $$T>S$$. Мы знаем, что $$B = S - 100$$, то есть берёза всегда ниже сосны. Также $$E$$ всегда выше $$S$$. Тополь $$T$$ выше сосны $$S$$. Значит, самое низкое дерево — это берёза, а не сосна. Утверждение неверно.
4. Тополь выше берёзы более чем на 100 см. Мы знаем $$T > S$$ и $$B = S - 100$$. Разница между тополем и берёзой: $$T - B = T - (S - 100) = T - S + 100$$. Так как $$T > S$$, то $$T - S$$ — это какое-то положительное число. Следовательно, $$T - S + 100 > 100$$. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4