8 График функции $$y = kx + 2\frac{4}{13}$$ проходит через точку $$(-4; 3\frac{7}{13})$$. Найдите коэффициент $$k$$. Ответ:

У нас есть уравнение прямой: $$y = kx + 2\frac{4}{13}$$.

Также дано, что эта прямая проходит через точку с координатами $$x = -4$$ и $$y = 3\frac{7}{13}$$.

Чтобы найти коэффициент $$k$$, нужно подставить эти значения в уравнение прямой:

\[ 3\frac{7}{13} = k \times (-4) + 2\frac{4}{13} \]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{7}{13} = \frac{3 \times 13 + 7}{13} = \frac{39 + 7}{13} = \frac{46}{13} \]

\[ 2\frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \]

Теперь подставим эти дроби обратно в уравнение:

\[ \frac{46}{13} = k \times (-4) + \frac{30}{13} \]

Перенесем дробь $$ \frac{30}{13} $$ в левую часть уравнения:

\[ \frac{46}{13} - \frac{30}{13} = -4k \]

\[ \frac{16}{13} = -4k \]

Чтобы найти $$k$$, разделим обе части на -4:

\[ k = \frac{16}{13} \div (-4) \]

\[ k = \frac{16}{13} \times (-\frac{1}{4}) \]

\[ k = -\frac{16}{52} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ k = -\frac{4}{13} \]

Ответ: $$ -\frac{4}{13} $$