6. Фигурные / геометрические последовательности. Ученик строит треугольники из палочек: 1-я фигура состоит из 3 палочек; 2-я фигура состоит из 5 палочек (два прилегающих треугольника); 3-я фигура состоит из 7 палочек. Сколько палочек понадобится для построения 7-й фигуры?

При добавлении каждого следующего прилегающего треугольника одна сторона общая с предыдущим, поэтому добавляются 2 палочки. Последовательность: 3, 5, 7, …

Для 7-й фигуры: 3 + (7 − 1) × 2 = 3 + 12 = 15.

Ответ: 15 палочек.