6. \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{3}-1\):

\[\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\sqrt{3}-1.\]

Ответ: \(\sqrt{3}-1\).