6) $\frac{3}{3x+6}+\frac{x^2-x-3}{x^2-4}-1=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{3}{3x+6}+\frac{x^2-x-3}{x^2-4}-1=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $3x+6=3(x+2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Область допустимых значений: $x\ne-2$, $x\ne2$.

Тогда $\frac{3}{3x+6}=\frac{1}{x+2}$. Приведём все слагаемые к знаменателю $(x-2)(x+2)$:

$\frac{1}{x+2}+\frac{x^2-x-3}{(x-2)(x+2)}-1=\frac{x-2+x^2-x-3-(x^2-4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{-1}{x^2-4}.$

Ответ: $-\frac{1}{x^2-4}$, где $x\ne-2$, $x\ne2$.

6) \(\frac{3}{3x+6}+\frac{x^2-x-3}{x^2-4}-1=\)