6) \(\frac{3c-9}{9c^2+6c+1}\cdot\frac{3c+1}{c-3}\);

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{3c-9}{9c^2+6c+1}\cdot\frac{3c+1}{c-3}=\frac{3(c-3)}{(3c+1)^2}\cdot\frac{3c+1}{c-3}=\frac{3}{3c+1}.\]

Ответ: \(\frac{3}{3c+1}\).

Ограничения: \(c\ne3\) и \(c\ne-\frac13\).