6) $\frac{4p^2+28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{4p^2+28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель является квадратом суммы, а знаменатель — разностью квадратов:

\[4p^2+28pq+49q^2=(2p+7q)^2,\]

\[49q^2-4p^2=(7q-2p)(7q+2p).\]

Тогда

\[\frac{(2p+7q)^2}{(7q-2p)(7q+2p)}=\frac{2p+7q}{7q-2p}.\]

Ограничение: $7q\ne2p$.

Ответ: $\frac{2p+7q}{7q-2p}$.

6) \(\frac{4p^2+28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}\)