6) \(\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{(63^5)^2}\)

Решение:

1. В числителе применим свойство степени \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\): \(7^{11} \cdot 9^{11} = (7 \cdot 9)^{11} = 63^{11}\)
2. В знаменателе применим свойство степени \((a^m)^n = a^{mn}\): \((63^5)^2 = 63^{5 \cdot 2} = 63^{10}\)
3. Подставим в дробь: \(\frac{63^{11}}{63^{10}}\)
4. Применим свойство степени \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \(63^{11-10} = 63^1\)
5. Вычислим: \(63\)

Ответ: 63