\(6\frac{8}{9}-3\frac{1}{2}+3\frac{1}{12}\)

Приведём дробные части к знаменателю 36:

\(6\frac{32}{36}-3\frac{18}{36}+3\frac{3}{36}=6-3+3+\frac{32-18+3}{36}=6\frac{17}{36}\).

Ответ: \(6\frac{17}{36}\).