\(\frac{3}{8}:\frac{8}{9}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{8}:\frac{8}{9}=\frac{3}{8}\cdot\frac{9}{8}=\frac{27}{64}\).

Ответ: \(\frac{27}{64}\).