6) $\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[9b^2-1=(3b-1)(3b+1),\]

\[9b^2+6b+1=(3b+1)^2.\]

Сократим общий множитель $3b+1$:

\[\frac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2}=\frac{3b-1}{3b+1}.\]

Ограничение: $(3b+1)^2\ne0$, поэтому $b\ne-\frac13$.

Ответ: $\frac{3b-1}{3b+1}$, $b\ne-\frac13$.

6) \(\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}\);