6) \(\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}\)

Разложим знаменатели: \(6m+6n=6(m+n)\), \(4m+4n=4(m+n)\). Общий знаменатель — \(12(m+n)\).

\[\frac{m-2n}{6(m+n)}-\frac{m-3n}{4(m+n)}=\frac{2(m-2n)-3(m-3n)}{12(m+n)}=\frac{2m-4n-3m+9n}{12(m+n)}=\frac{5n-m}{12(m+n)}.\]

Исходное выражение определено при \(m+n\ne0\).

Ответ: \(\frac{5n-m}{12(m+n)}\), \(m+n\ne0\).