7) \(\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}\)

Разложим знаменатели: \(a^2+2a=a(a+2)\), \(2a+4=2(a+2)\). Общий знаменатель — \(2a(a+2)\).

\[\frac{a^2+2}{a(a+2)}-\frac{a+4}{2(a+2)}=\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{2a^2+4-a^2-4a}{2a(a+2)}=\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}\), \(a\ne0,-2\).