6) \(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\)

Разложим знаменатель первой дроби: \(2x-6=2(x-3)\). Тогда \(\frac{x+4}{2(x-3)}-\frac{2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x+4-2x-2}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}\). Область допустимых значений: \(x\ne3\).

Ответ: \(\frac{2-x}{2(x-3)}\), \(x\ne3\).