6) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}\)

Общий знаменатель — \((x-5)(x+5)\):

\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)}\).

Раскрываем скобки: \((x+5)^2-(x-1)(x-5)=x^2+10x+25-(x^2-6x+5)=16x+20\).

Следовательно, \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{16x+20}{x^2-25}\), где \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{16x+20}{x^2-25}\), \(x\ne\pm5\).