6. Государственные регистрационные автомобильные [номера] состоят из буквы, трёх цифр, ещё двух букв и номера региона. Цифры могут повторяться. Буквы берутся не всякие. Можно использовать только 12 букв: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Цифры любые от 0 до 9. В качестве номера региона для Москвы используется одно из чисел 77, 99, 97, 177, 199, 197. Сколько всего можно составить регистрационных номеров автомобилей в Москве?

Для каждой из трёх букв есть 12 вариантов. Для каждой из трёх цифр — 10 вариантов; цифры могут повторяться. Регион можно выбрать 6 способами.

По правилу умножения:

\(12\cdot10\cdot10\cdot10\cdot12\cdot12\cdot6=12^3\cdot10^3\cdot6=10\,368\,000\).

Ответ: 10 368 000 регистрационных номеров.