6. График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке С(0; -6) и проходит через точку D(5; 9). Найдите значения k и b.

Решение:

1. Находим b:

   График пересекает ось ординат (ось y) в точке С(0; -6). Это означает, что при x = 0, y = -6. Подставим эти значения в уравнение y = kx + b:

   \[ -6 = k \cdot 0 + b \]

   \[ -6 = 0 + b \]

   \[ b = -6 \]

2. Находим k:

   График проходит через точку D(5; 9). Подставим координаты этой точки и найденное значение b в уравнение y = kx + b:

   \[ 9 = k \cdot 5 + (-6) \]

   \[ 9 = 5k - 6 \]

   Перенесем -6 в левую часть:

   \[ 9 + 6 = 5k \]

   \[ 15 = 5k \]

   Найдем k:

   \[ k = \frac{15}{5} \]

   \[ k = 3 \]

Ответ:

• k = 3
• b = -6