6. Игральную кость подбросили два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна не больше 6.

Решение:

При броске игральной кости может выпасть любое из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36. Мы ищем вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6 (т.е. меньше или равна 6).

Перечислим все комбинации, сумма которых не превышает 6:

• Сумма 2: (1, 1) - 1 комбинация
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 комбинации
• Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) - 3 комбинации
• Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) - 4 комбинации
• Сумма 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) - 5 комбинаций

Общее количество благоприятных исходов (сумма ≤ 6) равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Вероятность события рассчитывается по формуле:

P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

P(сумма ≤ 6) = 15 / 36

Сокращаем дробь:

15 / 36 = 5 / 12

Ответ: 5/12