6. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Краткое пояснение:

Сумма двух чисел будет чётной, если оба числа чётные или оба числа нечётные. Всего на кубике 3 чётных числа (2, 4, 6) и 3 нечётных (1, 3, 5).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при броске кубика дважды. Каждый бросок имеет 6 исходов, поэтому общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.
2. Шаг 2: Определим количество исходов, когда оба числа чётные. Для первого броска есть 3 чётных числа (2, 4, 6). Для второго броска также есть 3 чётных числа. Общее количество таких исходов: 3 * 3 = 9.
3. Шаг 3: Определим количество исходов, когда оба числа нечётные. Для первого броска есть 3 нечётных числа (1, 3, 5). Для второго броска также есть 3 нечётных числа. Общее количество таких исходов: 3 * 3 = 9.
4. Шаг 4: Найдем общее количество исходов, когда сумма двух чисел чётна. Это сумма исходов, когда оба числа чётные, и когда оба числа нечётные: 9 + 9 = 18.
5. Шаг 5: Вычислим вероятность того, что сумма двух выпавших чисел будет чётной. Это отношение благоприятных исходов к общему числу исходов: P(сумма чётна) = (Число исходов с чётной суммой) / (Общее число исходов).
6. Шаг 6: Подставим значения: P(сумма чётна) = 18 / 36.
7. Шаг 7: Сократим дробь: 18/36 = 1/2.

Ответ: 1/2