№ 6. Используя свойство степени, вычислите: а) 8²⁴/(8¹⁶ · 8⁶); б) (3⁶ · 27)/8¹².

а) В знаменателе степени с одинаковым основанием перемножаются сложением показателей:

\(\frac{8^{24}}{8^{16}\cdot8^6}=\frac{8^{24}}{8^{22}}=8^{24−22}=8^2=64\).

б) Представим \(27\) как степень числа 3 и объединим степени в числителе:

\(\frac{3^6\cdot27}{8^{12}}=\frac{3^6\cdot3^3}{8^{12}}=\frac{3^9}{8^{12}}=\frac{19683}{68719476736}\).

Ответ: а) 64; б) 19683/68719476736.