1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4 + 8,9) · 1 3/7; 2) (2 3/8 - 1 5/6) : (-1 5/8).

Решение:

1. 1) Вычислим значение выражения \( (-12.4 + 8.9) \cdot 1 \frac{3}{7} \):
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -12.4 = -12 \frac{4}{10} = -12 \frac{2}{5} \).
   Преобразуем смешанное число: \( 1 \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 3}{7} = \frac{10}{7} \>.
   Сложим числа в скобках: \( -12 \frac{2}{5} + 8 \frac{3}{7} = -12 \frac{14}{35} + 8 \frac{15}{35} = -(12 - 8) + (\frac{15}{35} - \frac{14}{35}) = -4 + \frac{1}{35} = -3 \frac{34}{35} \>.
   Умножим результат на смешанное число: \( -3 \frac{34}{35} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{3 \cdot 35 + 34}{35} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{139}{35} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{139 \cdot 2}{7 \cdot 7} = -\frac{278}{49} \>.
   Выделим целую часть: \( -278 : 49 = -5 \) с остатком \( -278 + 5 \cdot 49 = -278 + 245 = -33 \).
   Таким образом, \( -\frac{278}{49} = -5 \frac{33}{49} \>.
2. 2) Вычислим значение выражения \( \left( 2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6} \right) : \left( -1 \frac{5}{8} \right) \):
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \>.
   \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \>.
   \( 1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \>.
   Выполним вычитание в первой скобке:
   \( \frac{19}{8} - \frac{11}{6} = \frac{19 \cdot 3 - 11 \cdot 4}{24} = \frac{57 - 44}{24} = \frac{13}{24} \>.
   Выполним деление:
   \( \frac{13}{24} : \left( -\frac{13}{8} \right) = \frac{13}{24} \cdot \left( -\frac{8}{13} \right) = -\frac{13 \cdot 8}{24 \cdot 13} = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3} \>.

Ответ: 1) \( -5 \frac{33}{49} \); 2) \( -\(\frac{1}{3}\) \>.