6. Из формулы 1/x = 1/a + 1/b выразите переменную b.

Решение:

Данная формула:

$$ \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} $$

Сначала перенесём \( \frac{1}{a} \) в левую часть:

$$ \frac{1}{x} - \frac{1}{a} = \frac{1}{b} $$

Приведём левую часть к общему знаменателю \( ax \):

$$ \frac{a - x}{ax} = \frac{1}{b} $$

Теперь, чтобы выразить \( b \), перевернём обе части равенства:

$$ b = \frac{ax}{a - x} $$

Ответ: \( b = \frac{ax}{a - x} \).