6. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Обозначим скорость первого велосипедиста через \(v\) км/ч. Тогда скорость второго равна \(v+3\) км/ч. Второй выехал на 30 минут позже и приехал на 15 минут раньше, поэтому в пути он был на 45 минут, или \(0.75\) часа, меньше.

Составим уравнение для времени в пути:

\(\frac{45}{v}-\frac{45}{v+3}=0.75\).

После упрощения получаем \(v^2+3v-180=0\), откуда \(v=12\) или \(v=-15\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч. Проверка: первый ехал \(45/12=3.75\) ч, второй — \(45/15=3\) ч; с учётом разницы во времени отправления второй прибывает на 15 минут раньше.

Ответ: 12 км/ч.