6. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 840 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 3 часа вслед за ним из пункта A выехал второй автомобиль со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт B одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость второго автомобиля равна \(v+4\) км/ч.

Первый автомобиль был в пути на 3 часа дольше:

\[\frac{840}{v}-\frac{840}{v+4}=3.\]

Решим уравнение:

\[\frac{840(v+4)-840v}{v(v+4)}=3,\]

\[\frac{3360}{v(v+4)}=3,\]

\[v(v+4)=1120,\]

\[v^2+4v-1120=0.\]

Положительный корень:

\[v=\frac{-4+\sqrt{4496}}{2}=-2+2\sqrt{281}.\]

Следовательно, скорость второго автомобиля:

\[v+4=2+2\sqrt{281}\approx35.55\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(2+2\sqrt{281}\) км/ч, или примерно 35,55 км/ч.