6. Известно, что ΔCED — равнобедренный и ∠ECF=58°. Чему равен угол DEF?

Так как ΔCED — равнобедренный, и по условию, углы ∠ECD и ∠EDC равны. Поскольку ∠ECF и ∠ECD — смежные углы, сумма которых 180 градусов, мы можем найти угол ∠ECD. ∠ECD = 180° - ∠ECF ∠ECD = 180° - 58° ∠ECD = 122° В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае это углы ∠ECD и ∠EDC, которые равны. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Тогда 2 * ∠EDC = 180° - 122° = 58, а значит ∠EDC = 29. ∠DEC= 180-122-29=29. ∠DEC = ∠EDC = (180° - 122°)/2 = 58°/2 = 29° ∠DEF и ∠DEC - смежные углы, и сумма их равна 180 градусов. ∠DEF = 180 - ∠DEC = 180 - 29 = 151 Ответ: ∠DEF = 151°