6. Известно, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 7∠4. Найдите ∠3. Ответ дайте в градусах.

По рисунку вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3=x\), \(\angle 2=\angle 4=180^\circ-x\).

Подставим в условие: \(x+(180^\circ-x)+x=7(180^\circ-x)\).

Получаем \(180^\circ+x=1260^\circ-7x\), откуда \(8x=1080^\circ\) и \(x=135^\circ\).

Ответ: \(\angle 3=135^\circ\).