6. Известно, что AO — медиана треугольника ABC, AO = OK и AB = 6,3 см; BC = 6,5 см; AC = 6,7 см. Найдите CK. а) 6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см.

Так как AO — медиана треугольника ABC, точка O — середина BC, поэтому BO = OC.

По условию AO = OK, а точки A, O и K лежат на одной прямой. Значит, O — также середина AK.

В четырёхугольнике ABKC диагонали AK и BC пересекаются и делятся пополам. Следовательно, ABKC — параллелограмм, а его противоположные стороны равны: CK = AB = 6,3 см.

Ответ: г) 6,3 см.