6. Какие из следующих линейных функций являются возрастающими:

Решение:

Линейная функция вида \( y = kx + b \) является возрастающей, если коэффициент \( k \) (угловой коэффициент) положительный, то есть \( k > 0 \).

• а) \( y = -2x + 3 \): Здесь \( k = -2 \). Так как \( k < 0 \), функция убывающая.
• б) \( y = 0,2x - 5 \): Здесь \( k = 0,2 \). Так как \( k > 0 \), функция возрастающая.
• в) \( y = 3 + 2x \): Здесь \( k = 2 \). Так как \( k > 0 \), функция возрастающая. (Можно переписать как \( y = 2x + 3 \) для наглядности).
• г) \( y = -\frac{1}{2}x \): Здесь \( k = -\frac{1}{2} \). Так как \( k < 0 \), функция убывающая.

Ответ: Возрастающими являются функции б) и в).