7. Функция задана формулой f(x) = kx + b, где k ≠ 0. Известно, что f(-15) > f(15). Сравните f(-25) и f(5).

Решение:

Функция f(x) = kx + b является линейной. Свойство возрастания или убывания линейной функции зависит от знака коэффициента k.

• Если k > 0, функция возрастающая. Это значит, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
• Если k < 0, функция убывающая. Это значит, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

По условию, f(-15) > f(15). Так как -15 < 15, а значение функции для -15 больше, чем для 15, это означает, что функция является убывающей. Следовательно, k < 0.

Теперь сравним f(-25) и f(5). Так как функция убывающая:

• -25 < 5
• Следовательно, f(-25) > f(5).

Ответ: f(-25) > f(5).