• 4. На рисунке 62 изображён график функции y = f(x), заданной на промежутке [-4; 2]. По графику определите: 1) нули функции; 2) наименьшее значение функции; 3) промежутки возрастания и убывания функции; 4) множество значений функции.

Решение:

1) Нули функции:

Нули функции — это значения x, при которых y = 0. На графике это точки пересечения с осью Ox.

Ответ: Нули функции: x = -3 и x = 1.

2) Наименьшее значение функции:

Наименьшее значение функции — это самая нижняя точка на графике в заданном промежутке.

Ответ: Наименьшее значение функции: y = -3 (в точке x = -1).

3) Промежутки возрастания и убывания функции:

• Функция возрастает, когда график идет вверх слева направо.
• Функция убывает, когда график идет вниз слева направо.

Ответ:

• Промежуток убывания: [-1; 2].
• Промежуток возрастания: [-4; -1].

4) Множество значений функции:

Множество значений функции — это все значения y, которые функция принимает на заданном промежутке.

Ответ: [-3; 3].