6. Какое наименьшее трехзначное натуральное число делится одновременно на 18 и 24?

Искомое число должно быть кратно наименьшему общему кратному 18 и 24.

\(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\).

Кратные 72 около границы трёхзначных чисел: \(72\cdot1=72\) — двузначное, \(72\cdot2=144\) — трёхзначное.

Ответ: 144.