6. Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа, делящегося на 13, если первые четыре цифры этого числа четверки?

Число имеет вид \(4444d\), где \(d\) — последняя цифра. Число \(44440\) при делении на 13 даёт остаток 6, поскольку \(44440=13\cdot3418+6\). Чтобы число \(44440+d\) делилось на 13, нужно добавить 7: остаток станет 13.

Проверка: \(44447=13\cdot3419\).

Ответ: 7.